Question

已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為，，，的大小相同的四個(gè)小球，甲從盒中等可能地取出個(gè)球，乙從盒中等可能地取出個(gè)球．

（1）用有序數(shù)對(duì)表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為的小球，乙抽到標(biāo)號(hào)為的小球”，試寫(xiě)出所有可能的事件；

（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

（1）見(jiàn)解析（2）不公平，理由見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（I）用列舉法一一列舉出甲、乙二人抽到的小球的所有情況，共16種不同情況．

（2）．甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，有共6種情況；故甲勝的概率，乙獲勝的概率為，故此游戲不公平．

試題解析：【解析】
（I）甲、乙二人抽到的小球的所有情況為：、、、、、、、、、、、、、、、，共16種不同情況． 6分

（2）甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，有、、、、、，共6種情況， 8分

故甲勝的概率，乙獲勝的概率為． 11分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720372128745319/SYS201411172037255219578133_DA/SYS201411172037255219578133_DA.027.png">，所以此游戲不公平． 12分.

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式.