設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則對于a+
，b+
，c+
，下列正確的是
①都不大于-2
②都不小于-2
③至少有一個不小于-2
④至少有一個不大于-2．
考點(diǎn)：不等式的證明
專題：證明題,反證法
分析：因為a，b，c∈（-∞，0），所以a+
+b+
+c+
≤-6，再假設(shè)三個數(shù)都小于-2，則a+
+b+
+c+
＜-6，所以假設(shè)錯誤所以對立面成立，即至少有一個不小于-2．
解答：
解：因為a，b，c∈（-∞，0），所以a+
+b+
+c+
≤-6
假設(shè)三個數(shù)都小于-2
則a+
+b+
+c+
＜-6
所以假設(shè)錯誤
所以至少有一個不小于-2
故正確的序號為③，
故答案為：③．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，正難則反的思想，屬于一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，且S=
（b
2+c
2-a
2）．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，求△ABC周長的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}，S
n為其前n項和，a
5=10，S
7=56．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若b
n=
+3
an，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}滿足a
1=t，
an+1=，若a
3=-
，則t=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等比數(shù)列{a
n}中，若a
3和a
13是方程x
2-21x+4=0的兩個根，則a
8=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
，若f（x）=ax有三個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a＞b＞0，且ab=1，若0＜c＜1，p=log
c，q=log
c（
）
2，則p，q的大小關(guān)系是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，則P∩（∁
UQ）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（x）=x
2-（a-1）x+5在（
，1）上是增函數(shù)，則f（2）的取值范圍值范圍為
．
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