5．《寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書(shū)》第3部遇到任何數(shù)學(xué)題都能夠解答的10種解題思路中有這樣一道例題：“遠(yuǎn)望巍巍塔八層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，其燈五百一十，則頂層有2盞燈”．

分析 設(shè)頂層燈數(shù)為a1，由題意得：q=2，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程，能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)頂層燈數(shù)為a1，由題意得：q=2，
則${S}_{8}=\frac{{a}_{1}（1-{2}^{8}）}{1-2}$=510，
解得a1=2． 
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．銳角△ABC中，b=1，c=2，則a取值范圍為（　�。�
A．（1，3）B．$（{1，\sqrt{3}}）$C．$（{\sqrt{3}，2}）$D．$（{\sqrt{3}，\sqrt{5}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，且a+b=2$\sqrt{2}$ab．
（1）求a2+b2的最小值；
（2）若（a-b）2≥4（ab）3，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知i是虛數(shù)單位，則$|{\frac{3+2i}{2-i}}|$=$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．有關(guān)向量的如下命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c\;（\overrightarrow≠\overrightarrow 0）$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$②$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c）$=（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow{c}$
③在△ABC中，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$，則點(diǎn)P必為△ABC的垂心．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足acosC=2bcosA-ccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-3，4），則sin α+tan α的值為（　　）
A．-$\frac{8}{15}$B．-$\frac{29}{15}$C．-$\frac{27}{20}$D．$\frac{1}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點(diǎn)，求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程為${x^2}+{（{y-\frac{7}{4}}）^2}=\frac{1}{16}$（$\frac{3}{2}$≤y＜2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如果復(fù)數(shù)（m2+i）（1+mi）（其中i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=0或1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案