Question

11．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₆=$\frac{3π}{2}$，則sin（2a₄-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由等差數(shù)列{a_n}的性質(zhì)可得：a₂+a₆=$\frac{3π}{2}$=2a₄，代入利用誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{a_n}的性質(zhì)可得：a₂+a₆=$\frac{3π}{2}$=2a₄，
∴sin（2a₄-$\frac{π}{3}$）=$sin（\frac{3π}{2}-\frac{π}{3}）$=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．