在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝
(1)求sin A的值；
(2)求△ABC的面積．
（1）（2）
(1)在△ABC中，∵cos C＝，∴sin C＝.
由正弦定理，
得＝，∴sin A＝.
(2)由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcos C，∴2＝1＋b2－b，
∴2b2－3b－2＝0，∴b＝2，
S△ABC＝ absin C＝×1×2×＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 在銳角中，分別是內(nèi)角所對的邊，且。
（1）求角的大�。�   
（2）若，且，求的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.
(1)若△ABC的面積等于，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,則A=(　　)
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量cos A＝，cos C＝.
 
(1)求索道AB的長；
(2)問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C等于(　　)．
A．B．－C．±D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點.
(1)函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a＝，S△ABC＝2，角C為銳角．且滿足f＝，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則等于
A．30°B．60°
C．60°或120°D．30°或150

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A(－4，0)，C(4,0)，頂點B在橢圓＝1上，則等于________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案