在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝
.
(1)若△ABC的面積等于
，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．
（1）a＝2，b＝2（2）
(1)由余弦定理及已知條件，得a
2＋b
2－ab＝4.
因為△ABC的面積等于
，所以
absinC＝
，得ab＝4.
聯(lián)立方程組
，解得a＝2，b＝2.
(2)由題意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，所以sinBcosA＝2sinAcosA.
當cosA＝0時，A＝
，所以B＝
，所以a＝
，b＝
.
當cosA≠0時，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，
聯(lián)立方程組
解得a＝
，b＝
.
所以△ABC的面積S＝
absinC＝
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期和值域；
（2）在銳角△
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如右圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中,
,
則BC=______.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝
.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)銳角
的三內(nèi)角
、
、
所對邊的邊長分別為
、
、
，且
，
,則
的取值范圍為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中,若∠A=
π,∠B=
π,AB=6
,則AC等于( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△
ABC中，內(nèi)角
A，
B，
C所對的邊分別為
a，
b，
c，且
a＝1，
c＝
，cos
C＝
(1)求sin
A的值；
(2)求△
ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且
，則A＝________．
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中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，若
，則
為（ ）
