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1．雙曲線$\frac{x^2}{144}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為$\sqrt{2}$．

分析 求出雙曲線的漸近線的傾斜角的關系，得到b，然后求解離心率．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{144}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的兩條漸近線互相垂直，可得b=12，則c=12$\sqrt{2}$，
雙曲線的離心率為：$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=e2x-1，直線l過點（0，-e）且與曲線y=f（x）相切，則切點的橫坐標為（　�。�
A．1B．-1C．2D．e-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知點P是圓x2+y2=1上動點，定點Q（6，0），點M是線段PQ靠近Q點的三等分點，則點M的軌跡方程是（　�。�
A．（x+3）2+y2=4B．（x-4）2+y2=$\frac{1}{9}$C．（2x-3）2+4y2=1D．（2x+3）2+4y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知兩點A（2，2），B（2，1），O為坐標原點，若|$\overrightarrow{OA}$-t$\overrightarrow{OB}$|≤$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則實數t的值為（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{5}{6}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數y=1+lnx的導函數y′=$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若函數y=$\sqrt{（2-a）{x}^{2}-2（a-2）x+4}$的定義域為R，則實數a的取值范圍為[-2，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若k∈N，k≥4，則將（k-3）（k-2）（k-1）k用排列數符號$A_n^m$表示為${A}_{k}^{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$在$\vec a$上的投影為4，在x軸上的投影為2，則$\vec b$為（　�。�
A．（2，14）B．$（{2，-\frac{2}{7}}）$C．（2，4）D．$（{-2，\frac{2}{7}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若asinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b且a＞b，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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