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14．將參加夏令營的100名學生編號為：001，002，…，100，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為20的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這100名學生分住在三個營區(qū)，從001到015在第 I營區(qū)，從016到055住在第 II營區(qū)，從056到100在第 III營區(qū)，則第 II個營區(qū)被抽中的人數(shù)應(yīng)為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔5個號抽到一個人，則構(gòu)成以3為首項，5為公差的等差數(shù)列，從而得出答案．

解答 解：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔5個號抽到一個人，
則分別是003、008、013、…構(gòu)成以3為首項，5為公差的等差數(shù)列，
從016到055住在第 II營區(qū)，抽到的第一個號碼是018，最后一個號碼是053，共有53−185+1=8，共有8人，
故選C

點評 本題考查系統(tǒng)抽樣，解題的關(guān)鍵是隨機抽取第一數(shù)，再確定間隔，從而得到樣本組成等差數(shù)列．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-2ax+3）．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若a=2，求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（4）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（5）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（6）若函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關(guān)系，在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究．研究結(jié)果表明：在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另15人比較粗心；在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另30人比較粗心．
（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；
數(shù)學成績及格數(shù)學成績不及格合計
比較細心451055
比較粗心153045
合計6040100
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關(guān)系．
參考數(shù)據(jù)：獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=n（ad−bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等差數(shù)列，且sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，則角B=π3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且2acosC=2b-c．
（1）求A的大�。�
（2）若△ABC為銳角三角形，求sinB+sinC的取值范圍；
（3）若a=2√3，且△ABC的面積為2√3，求cos2B+cos2C的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=asinx+3cosx的最大值為5，則常數(shù)a=±4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知A是△BCD所在平面外一點，E、F分別是BC和AD的中點，若BD⊥AC，BD=AC，則EF與BD所成角的大小是45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知→a=（12，√32），→=（2cosα，2sinα），→a與→的夾角為60°，則|→a-2\overrightarrow|=√13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．不等式1−xx+1≤0的解集是（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-1，1]D．（-∞，-1）∪[1，+∞）

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