2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，A=60°，7c2-7b2=5a2，則$\frac{c}$的值為$\frac{2}{3}$．

分析 由余弦定理可得：cos60°=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，化為：bc=b2+c2-a2，與7c2-7b2=5a2聯(lián)立，消去a化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：cos60°=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，化為：bc=b2+c2-a2，
又7c2-7b2=5a2，
∴7c2-7b2=5（b2+c2-bc），
化為：12b2-5bc-2c2=0，
解得$\frac{c}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}3x+y-3≤0\\ 2x-3y+6≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，若z=2x+3y的最大值為m，最小值為n，則m${\;}^{\frac{1}{n}}$=$3\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足2a1+3a2+a3=1，則$\frac{1}{{{a_1}+{a_2}}}$與$\frac{1}{{{a_2}+{a_3}}}$的等差中項(xiàng)最小為$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=3，且數(shù)列{${\sqrt{S_n}}\right.$}也為等差數(shù)列，則a11=63．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|1＜x≤3}，則A∪B={x|-1≤x≤3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．不等式log3（2x-3）＞log3（x-2）成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．x＞2B．x＞4C．1＜x＜2D．x＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an2+2an=4Sn．
（1）求Sn；
（2）設(shè)bn=（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）•$\sqrt{S_n}$，求數(shù)列{${\frac{1}{b_n}}\right.$}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．經(jīng)銷商經(jīng)銷某種產(chǎn)品，在一個(gè)銷售周期內(nèi)，每售出1件產(chǎn)品獲得利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品每件虧損100元．根據(jù)過(guò)去的市場(chǎng)記錄，得到了60個(gè)銷售周期的市場(chǎng)需求量的頻數(shù)分布表：
需求量[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)61218159
經(jīng)銷商為了下一個(gè)銷售周期購(gòu)進(jìn)了130件產(chǎn)品，以X（100≤X≤150）表示下一個(gè)銷售周期內(nèi)的市場(chǎng)需求量，Y表示下一個(gè)銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（1）畫(huà)出市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，并以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)需求量，估計(jì)一個(gè)銷售周期內(nèi)的市場(chǎng)需求量的平均數(shù)；
（2）根據(jù)市場(chǎng)需求量的頻數(shù)分布表提供的數(shù)據(jù)，估計(jì)下一個(gè)銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品利潤(rùn)Y不少于53000元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，不等式x2+x+m＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案