10．關(guān)于x的方程ax-x=1（a∈Z）有整數(shù)解，則a=0或2．

分析 分類討論化簡(jiǎn)方程求解即可．

解答 解：當(dāng)a=1時(shí)，方程ax-x=1無(wú)解；
當(dāng)a≠1時(shí)，方程ax-x=1，可得x=$\frac{1}{a-1}$，
方程ax-x=1（a∈Z）有整數(shù)解，只有a=0，a=2滿足題意．
故答案為：0或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查分類討論思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．1B．2C．3D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，+∞）時(shí)恒有f（x）≤a-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{6}$x3-ax（lnx-1）+$\frac{f′（1）}{2}x$（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{6}$x3+$\frac{x}{2}$-f（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f′（x）-$\frac{1}{2}$；
①若h（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②證明：ln（1•2•3…n）2e＜12+22+32+…+n2（n∈N*，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-x，其中a為非零實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)α，β，且α＜β，求證：$\frac{f（β）}{α}$＜$\frac{1}{2}$．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，2），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知積分估值定理：如果函數(shù)f（x）在[a，b]（a＜b）上的最大值和最小值分別為M，m，那么m（b-a）≤$\int_a^b$f（x）dx≤M（b-a），根據(jù)上述定理，定積分$\int_{-1}^2{{2^{-{x^2}}}}$dx的估值范圍是[$\frac{3}{16}$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC中，sin$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AB=2，點(diǎn)D為線段AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE垂直于AB與E，作DF垂直于BC與F．
（1）若AD=2DC，則BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，求BC的長(zhǎng)．
（2）在（1）的結(jié)論下，若點(diǎn)D為線段AC上運(yùn)動(dòng)，求△DEF面積的最大值．

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