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14．袋子中裝有大小相同的4個球，其中2個紅球和2個白球．游戲一，從袋中取一個球，若取出的是紅球則甲獲勝，否則乙獲勝；游戲二，從袋中無放回地取一個球后再取一個球，若取出的兩個球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，則兩個游戲（　�。�
A．只有游戲一公平B．只有游戲二公平
C．兩個游戲都不公平D．兩個游戲都公平

分析 由對立事件的概率計算公式求出每一種情況下甲乙勝的概率，比較概率大小得到結論．

解答 解：袋子中裝有大小相同的4個球，其中2個紅球和2個白球，游戲一，從袋中取一個球，若取出的是紅球的概率為$\frac{1}{2}$，白球也是$\frac{1}{2}$，
故取出的是紅球則甲獲勝，否則乙獲勝是公平的，
游戲二，從袋中無放回地取一個球后再取一個球，若取出的兩個球同色，則甲獲勝的概率為$\frac{2{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}}$=$\frac{1}{3}$，則不公平，
故選：A．

點評 本題考查了古典概型及其概率計算公式，解答的關鍵是正確理解題意，求出基本事件總數和每一種事件發(fā)生的個數，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=alnx+blog2$\frac{1}{x}$，若f（2017）=1，則f（$\frac{1}{2017}$）=-1．

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5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，m}）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，則m的值為（　　）
A．1B．-1C．-2D．-6

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2．設函數f（x）在R上存在導函數f′（x），對任意的實數x都有f（x）=2x2-f（-x），當x∈（-∞，0）時，f′（x）+1＜2x．若f（m+2）≤f（-m）+4m+4，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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9．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，$\overrightarrow b=（-1，0，2）$，且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$互相垂直，則k=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高二600名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
分　組頻　數頻　率
[50，60）20.04
[60，70）80.16
[70，80）100.2
[80，90）160.32
[90，100]140.28
合　計501.00
（1）填寫頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖，并標出每個小矩形對應的縱軸數據；
（2）請你估算該年級學生成績的中位數；
（3）如果用分層抽樣的方法從樣本分數在[60，70）和[80，90）的人中共抽取6人，再從6人中選2人，求2人分數都在[80，90）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．點（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤4\\ x，y∈N\end{array}\right.$，則點A落在區(qū)域C：x2+y2-4x-4y+7≤0內的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知由不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}}\right.$所確定的平面區(qū)域為M，由不等式x2+y2≤8所確定的平面區(qū)域為N，區(qū)域M內隨機抽取一個點，該點同時落在區(qū)域N內的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．直線2x+3y-8=0與直線2x+3y+18=0之間的距離為$2\sqrt{13}$．

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