6．點（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤4\\ x，y∈N\end{array}\right.$，則點A落在區(qū)域C：x2+y2-4x-4y+7≤0內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 根據(jù)古典概率公式計算即可．

解答 解：區(qū)域C：x2+y2-4x-4y+7≤0，即（x-2）2+（y-2）2≤1，
表示以（2，2）為圓心，1為半徑的圓面，
點（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤4\\ x，y∈N\end{array}\right.$，表示點的個數(shù)為25個，其中落在圓內(nèi)或圓上的點的個數(shù)為5個，
故所求概率為$\frac{5}{25}$=$\frac{1}{5}$，
故選：D．

點評 本題考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域點的個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），直線MA，MB相交于點M，它們的斜率之積為常數(shù)m（m≠0），且△MAB的面積最大值為$\sqrt{3}$，設(shè)動點M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過曲線E外一點Q作E的兩條切線l1，l2，若它們的斜率之積為-1，那么$\overrightarrow{QA}$$•\overrightarrow{QB}$是否為定值？若是，請求出該值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）從一批產(chǎn)品取出三件產(chǎn)品，設(shè)事件A=“三件產(chǎn)品全是次品”，事件B=“三件產(chǎn)品全是正品”，事件C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，A，B，C中任何兩個均互斥；
（2）已知a，b都是實數(shù)，那么“$\sqrt{a}$＞$\sqrt$”是“l(fā)na＞lnb”的充要條件；
（3）若命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，則￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．袋子中裝有大小相同的4個球，其中2個紅球和2個白球．游戲一，從袋中取一個球，若取出的是紅球則甲獲勝，否則乙獲勝；游戲二，從袋中無放回地取一個球后再取一個球，若取出的兩個球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，則兩個游戲（　　）
A．只有游戲一公平B．只有游戲二公平
C．兩個游戲都不公平D．兩個游戲都公平

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點M（x，y）滿足條件$\sqrt{（x-1{）^2}+{y^2}}+\sqrt{（x+1{）^2}+{y^2}}=2\sqrt{2}$．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m（m≠0）與曲線E分別交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點（且C、D在A、B之間或同時在A、B之外）．問：是否存在定值k，對于滿足條件的任意實數(shù)m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的模均為1，且夾角為60°，則|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．1B．2C．-2D．2$\sqrt{3}$-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若$sinθ+cosθ=\frac{17}{13}，θ∈（0，\frac{π}{4}）$，則tanθ=$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱D1C1的中點，則異面直線D1B、EC的夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：“曲線C1=$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{m-t}+\frac{{y}^{2}}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若命題p是真命題，求m的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案