8.若$\overrightarrow{a}$=(2,3,-1),$\overrightarrow$=(-2,1,3),則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值為6.

分析 求出:$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$,再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=(4,2,-4),
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+(-4)^{2}}$=6.
故答案為:6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=1,BC=2,E為BC的中點(diǎn).
(1)證明:PE⊥DE;
(2)已知PE=$\sqrt{6}$,求A到平面PED的距離.

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3.某校為了解校園安全教育系列活動(dòng)的成效,對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行一次安全意識(shí)測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級(jí),同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化:“合格”記5分,“不合格”記為0分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示.
等級(jí)不合格合格
得分[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]
頻數(shù)6a24b
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中選取5人進(jìn)行座談.現(xiàn)再?gòu)倪@5人中任選2人,求這兩人都合格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.隨機(jī)變量ξ的分布列如下,且滿足E(ξ)=2,則E(aξ+b)的值(  )
ξ123
Pabc
A.0B.1
C.2D.無(wú)法確定,與a,b有關(guān)

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3.已知函數(shù)$f(x)=\frac{2x}{x+1}$
(1)用定義證明:f(x)在[0,1]上是增函數(shù)
(2)若2<x<6時(shí),求f(x)的值域.

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13.設(shè)an=xn,bn=($\frac{1}{n}$)2,Sn為數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和,令fn(x)=Sn-1,x∈R,a∈N*
(Ⅰ)若x=2,求數(shù)列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn;
(Ⅱ)求證:對(duì)?n∈N*,方程fn(x)=0在xn∈[$\frac{2}{3}$,1]上有且僅有一個(gè)根;
(Ⅲ)求證:對(duì)?p∈N*,由(Ⅱ)中xn構(gòu)成的數(shù)列{xn}滿足0<xn-xn+p<$\frac{1}{n}$.

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20.已知向量$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空間的一個(gè)單位正交基底,向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$是空間的另一組基底,若向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a、\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐標(biāo)是(1,3,4),求向量$\overrightarrow p$在基底$\overrightarrow a+\overrightarrow b、\overrightarrow a-\overrightarrow b、\overrightarrow c$下的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.若|x-s|<t,|y-s|<t,則下列不等式中一定成立的是( 。
A.|x-y|<2tB.|x-y|<tC.|x-y|>2tD.|x-y|>t

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18.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入a=5,b=2,則輸出n的值為(  )
A.2B.3C.4D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案