Question

某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類(lèi)為主）．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表：其中a=

 

  d=

 

	主食蔬菜	主食肉類(lèi)	總計(jì)
50歲以下	a	b	a+b
50歲以上	c	d	c+d
總計(jì)	a+c	b+d	a+b+c+d

（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析，有多大的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？
參考公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，能夠完成2×2的列聯(lián)表．
（2）利用公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

求出K²，能夠求出結(jié)果．

解答： 解：（1）根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，得到2×2的列聯(lián)表：

	主食蔬菜	主食肉類(lèi)	合計(jì)
50歲以下	4	8	12
50歲以上	16	2	18
合計(jì)	20	10	30

（2）由2×2的列聯(lián)表算得：K²=

30×(4×2-8×16)2

12×18×20×10

=10＞7.879，
故有99.5%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．