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6．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　�。�
A．1：2：3B．sin1：sin2：sin3C．1：$\sqrt{3}$：2D．1：2：$\sqrt{3}$

分析 根據三角形的內角和定理，可判斷此三角形為直角三角形，再利用30°所對的直角邊是斜邊的一半，勾股定理求解．

解答 解：在△ABC中，A：B：C=1：2：3，
所以A=30°，B=60°，C=90°．
設a=x，則c=2x，
根據勾股定理，得b=$\sqrt{3}$x，
可得：a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
故選：C．

點評 注意這一結論：30°的直角三角形中，三邊從小到大的比是1：$\sqrt{3}$：2．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=sinx-bcosx（其中b為實數）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱，且?x1，x2∈R，且x1≠x2，f（x1）f（x2）≤4恒成立，則下列結論正確的是（　�。�
A．函數f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到的函數是偶函數
B．不等式f（x1）f（x2）≤4取到等號時|x1-x2|的最小值為2π
C．函數f（x）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{2}{3}$π，0）
D．函數f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，π]上單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1與橢圓$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（m＞b＞0）的離心率之積等于1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是（　�。�
A．等腰三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．有編號為D1，D2，…，D10的10個零件，測量其直徑（單位：mm），得到下面數據：
其中直徑在區(qū)間（148，152]內的零件為一等品．
編號D1D2D3D4D5D6D7D8D9D10
直徑151148149151149152147146153148
（1）從上述10個零件中，隨機抽取2個，求這2個零件均為一等品的概率；
（2）從一等品零件中，隨機抽取2個．用ξ表示這2個零件直徑之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知A（1，2），B（3，-1），C（3，4），則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．-2B．-1C．5D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數求導正確的個數是（　�。�
（1 ）$y=ln3，則y{\;}^'=\frac{1}{3}$
（2）y=$\sqrt{2x-1}，則{y^'}=\frac{1}{{\sqrt{2x-1}}}$
（3）y=e2x+1，則y′=2e2x+1
（4）y=$\frac{x}{sinx}，則y=\frac{sinx-cosx}{{{{（{sinx}）}^2}}}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數y=x2+1，求：
（1）在點（1，2）處的切線方程；
（2）過點（1，1）的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設命題p：實數a滿足不等式3a≤9，命題q：x2+3（3-a）x+9≥0的解集為R．已知“p∧q”為真命題，并記為條件r，且條件t：實數a滿足a＜m或$a＞m+\frac{1}{2}$．
（1）求條件r的等價條件（用a的取值范圍表示）；
（2）若r是￢t的必要不充分條件，求正整數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列關于冪函數y=xα（α∈Q）的論述中，正確的是（　�。�
A．當α=0時，冪函數的圖象是一條直線
B．冪函數的圖象都經過（0，0）和（1，1）兩個點
C．若函數f（x）為奇函數，則f（x）在定義域內是增函數
D．冪函數f（x）的圖象不可能在第四象限內

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