已知函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間.

（1）求函數(shù)的極大值與極小值；

（2）求函數(shù)的最大值與最小值.

 

【答案】

（1）函數(shù)的極大值為，極小值為.

（2）當(dāng)，在上取最大值.當(dāng)， 在上取最小值.

【解析】

試題分析：（1）遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、確定區(qū)間導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)、求極值”.

（2）遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、確定區(qū)間導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)、求極值、比較區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值、求最值”.

本題利用“表解法”，形象直觀，易于理解.

試題解析：

（1），解得：.

通過計(jì)算并列表：

 

 

增加

  極大值   

  減少

極小值

增加

所以，函數(shù)的極大值為，極小值為.

（2）由（1）知，當(dāng)， 在上取最大值.

當(dāng)，在上取最小值.

考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R），在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．若n∈N*，f（n）是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ck•ck+1＜0的正整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)，令cn=1-
4
an
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)Tn=
1
an+6
（n≥2且n∈N*），使不等式
7
m
30
≤(1+T2)•(1+T3)…(1+Tn)•
1
2n+3
恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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（2011•寶坻區(qū)一模）已知f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），又f（x）是奇函數(shù)且是減函數(shù)，若f（m-2）+f（2m-3）≥0，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，
5
3
）
（1，
5
3
）
．

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（2011•花都區(qū)模擬）已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-4，6]內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≥0的解集為（　　）

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間．若的保值區(qū)間是 ，則的值為

A．1              B．            C．          D．

 

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