17．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的四個面中，最大面積為2$\sqrt{3}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體為如圖所示的三棱錐，其中底面ABC是等腰直角三角形，PC⊥底面ABC．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為如圖所示的三棱錐其中底面ABC是等腰直角三角形，PC⊥底面ABC．
∴該三棱錐的四個面中，最大面積為側(cè)面△PAB．
∴其面積S=$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×$$\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$
=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、三棱錐的側(cè)面積的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|log3x|的定義域為[$\frac{1}{3}$，9]，則函數(shù)f（x）的值域為（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，2]D．[-1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．一個棱長為2的正方體，被一個平面截去一部分后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{23}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．多面體MN-ABCD的底面ABCD為矩形，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側(cè)（左）視圖為等腰三角形，則AM的長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點G是BF的中點．
（Ⅰ）求證：CG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-EF-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點M在線段PC上，PM=$\frac{1}{3}$PC，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求平面MBQ與平面CBQ夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知面積為S的△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=2sinCcosA，3sinB=2sinA，2≤$\frac{1}{2}$c2+$\frac{3}{2}$ac≤18，當$\frac{9\sqrt{2}S+16a}{4（c+1）^{2}}$取得最大值時，a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3-x-$\sqrt{x}$，g（x）=$\frac{a{x}^{2}+ax}{f（x）+\sqrt{x}}$+lnx
（1）求函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)；
（2）若函數(shù)y=g（x）在（0，$\frac{1}{e}$）內(nèi)有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對任意的t∈（1，+∞），s∈（0，1），求證：g（t）-g（s）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某商場每天以每件100元的價格購入A商品若干件，并以每件200元的價格出售，若所購進的A商品前8小時沒有售完，則商場對沒賣出的A商品以每件60元的低價當天處理完畢（假定A商品當天能夠處理完）．該商場統(tǒng)計了100天A商品在每天的前8小時的銷售量，制成如表格．
前8小時的銷售量t（單位：件）567
頻    數(shù) 40 3525
￢（Ⅰ）若某天該商場共購入7件A商品，在前8個小時售出5件． 若這些產(chǎn)品被7名不同的顧客購買，現(xiàn)從這7名顧客中隨機選3人進行回訪，記X表示這3人中以每件200元的價格購買的人數(shù)，求X的分布列；
（Ⅱ）將頻率視為概率，要使商場每天購進A商品時所獲得的平均利潤最大，則每天應購進幾件A商品，并說明理由．

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同步練習冊答案