一物體按規(guī)律x=bt3做直線運(yùn)動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方，試求物體由x=0運(yùn)動到x=a時，阻力所做的功.

解:物體的速度v=x′(t)=(bt3)′=3bt2,

媒質(zhì)阻力F阻=kv2=k·（3bt2）2=9kb2t4（其中k為比例常數(shù)，k＞0）,

當(dāng)x=0時，t=0,

當(dāng)x=a時，t=t1=,

∴阻力做的功是

W阻=

綠色通道:物體在變力f(x)的作用下做直線運(yùn)動并且物體沿著與f(x)相同的方向從x=a移動到x=b(a＜b),那么變力f(x)所做的功W=

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一物體按規(guī)律x＝bt3做直線運(yùn)動，其中x為在時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比．試求物體由x＝0運(yùn)動到x＝a時，阻力所做的功．

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