已知cotα=
1
2
，tan(α-β)=-
2
3
，則tan（β-2α）=______．
∵tanαcotα=1，cotα=
1
2
，
∴tanα=2，又tan（α-β）=-
2
3
，
則tan（β-2α）
=-tan（2α-β）
=-tan[α+（α-β）]
=-
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)

=
2-
2
3
1+ 2×
2
3
=
4
7
．
故答案為：
4
7
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|．
②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長(zhǎng)為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
3π
2
+θ)=-
1
2
，且θ∈(
3π
2
，2π)，則cotθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(π+α)=
1
2
，則sin（2π-α）-cot（α-π）cosα的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cotα=
1
2
，tan(α-β)=-
2
3
，則tan（β-2α）=
4
7
4
7
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案