在直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線的極坐標方程是.

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;

(Ⅱ)點是曲線上的動點,求點到直線距離的最小值.

 

(1),;(2)

【解析】

試題分析:(1)將參數(shù)方程轉化為直角坐標系下的普通方程,需要根據(jù)參數(shù)方程的結構特征,選取恰當?shù)南麉⒎椒�,常見的消參方法有:代入消參法、加減消參法、平方消參法;(2)將參數(shù)方程轉化為普通方程時,要注意兩種方程的等價性,不要增解、漏解,若有范圍限制,要標出的取值范圍;(3)先轉化為普通方程和直角坐標方程后根據(jù)題意設點根據(jù)點到直線的距離公式.

試題解析:【解析】
(Ⅰ)由參數(shù)方程得曲線的普通方程為,,整理得直線的方程為,

(Ⅱ)法一、圓心到直線的距離,

的最小值為.

法二、點到直線的距離

時,

考點:(1)參數(shù)方程化為普通方程;(2)點到直線的距離公式應用.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù))滿足,則的解為( )

A. B. C. D.

 

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觀察下列關于兩個變量的三個散點圖,它們從左到右的對應關系依次為( ).

A.正相關、負相關、不相關

B.負相關、不相關、正相關

C.負相關、正相關、不相關

D.正相關、不相關、負相關

 

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的內角的對邊分別為,若,等于( ).

A. B.2 C. D.

 

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已知函數(shù),其中.

(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;

(Ⅱ)證明:對任意,函數(shù)的圖象在點處的切線恒過定點;

(Ⅲ)是否存在實數(shù)的值,使得函數(shù)上存在最大值或最小值?若存在,求出實數(shù) 的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

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函數(shù)的圖象的大致形狀是

 

 

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某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

零件數(shù)(個)

10

20

30

加工時間(分鐘)

21

30

39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預測,加工100個零件所需要的加工時間約為

A.84分鐘 B.94分鐘 C.102分鐘 D.112分鐘

 

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設直線與函數(shù)的圖象分別交于點M,N,則當達到最小時t的值為

A. B. C.1 D.

 

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右邊框圖表示的程序所輸出的結果是 .

 

 

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