在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標方程是.

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）點是曲線上的動點，求點到直線距離的最小值．

 

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的普通方程，需要根據(jù)參數(shù)方程的結構特征，選取恰當?shù)南麉⒎椒�，常見的消參方法有：代入消參法、加減消參法、平方消參法；（2）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程時，要注意兩種方程的等價性，不要增解、漏解，若有范圍限制，要標出的取值范圍；（3）先轉(zhuǎn)化為普通方程和直角坐標方程后根據(jù)題意設點根據(jù)點到直線的距離公式.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由參數(shù)方程得曲線的普通方程為，，整理得直線的方程為，

（Ⅱ）法一、圓心到直線的距離，

∴的最小值為.

法二、點到直線的距離

當時，

考點：（1)參數(shù)方程化為普通方程；（2）點到直線的距離公式應用.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)（且）滿足，則的解為（ ）

A． B． C． D．

 

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觀察下列關于兩個變量和的三個散點圖，它們從左到右的對應關系依次為（ ）.

A．正相關、負相關、不相關

B．負相關、不相關、正相關

C．負相關、正相關、不相關

D．正相關、不相關、負相關

 

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的內(nèi)角的對邊分別為，若，則等于（ ）．

A． B．2 C． D．

 

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已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）證明：對任意，函數(shù)的圖象在點處的切線恒過定點；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)的值，使得函數(shù)在上存在最大值或最小值？若存在，求出實數(shù) 的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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函數(shù)的圖象的大致形狀是

 

 

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某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

零件數(shù)（個）

10

20

30

加工時間（分鐘）

21

30

39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為

A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘

 

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設直線與函數(shù)的圖象分別交于點M，N，則當達到最小時t的值為

A． B． C．1 D．

 

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右邊框圖表示的程序所輸出的結果是 ．

 

 

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