【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈，下表是用清水x(單位：千克)清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y(單位：微克)的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

y（微克）

x（千克）

3

38

11

10

374

－121

－751

其中

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

(Ⅱ)若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程，求出與的回歸方程．(c，d精確到0.1)

(Ⅲ)對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到0.1，參考數(shù)據(jù))

附：參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

【答案】（1）見解析； （2）；（3）需要用4．5千克的清水清洗一千克蔬菜.

【解析】

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程類型；（II）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求可得公式，，可得關(guān)于的回歸方程，再代換成關(guān)于的回歸方程可得結(jié)果；（III）解關(guān)于的不等式，求出范圍即可.

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程類型；

（Ⅱ）令，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，

由于，∴．

∴y關(guān)于w的線性回歸方程為，

∴y關(guān)于x的回歸方程為．

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)， ，

∴為了放心食用該蔬菜，估計(jì)需要用4．5千克的清水清洗一千克蔬菜。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求λ的值和此時(shí)不等式f（x）＞1的解集；
（2）若不等式f（x）≤6對(duì)x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD= ， AB=2，CD=3，M為PC上一點(diǎn)，PM=2MC．
（Ⅰ）證明：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求二面角D﹣MB﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據(jù)科學(xué)計(jì)算，運(yùn)載“神六”的“長征二號(hào)”系列火箭，在點(diǎn)火第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加2 km，在達(dá)到離地面210 km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時(shí)間是______秒．

【答案】14

【解析】

設(shè)出每一秒鐘的路程為一數(shù)列，由題意可知此數(shù)列為等差數(shù)列，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出離地面的高度，讓高度等于210列出關(guān)于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

設(shè)每一秒鐘通過的路程依次為a1，a2，a3，…，an，

則數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=2，公差d=2的等差數(shù)列，

由求和公式有na1+=210，即2n+n（n﹣1）=210，

解得n=14，

故答案為：14

【點(diǎn)睛】

在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí)，有兩個(gè)處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運(yùn)算,但思路簡潔,目標(biāo)明確；二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí)，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】已知直線l:+=1,M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A,B,點(diǎn)P是線段AB的靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)P的軌跡方程為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項(xiàng)和S3＝.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】（1）an＝.（2）Tn＝2n－1.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的基本量運(yùn)算解出和,代入公式算出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)計(jì)算出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比,代入求和公式計(jì)算.

試題解析:

(1)設(shè){an}的公差為d，由已知得

解得a1＝1，d＝，

故{an}的通項(xiàng)公式an＝1＋，即an＝.

(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.

設(shè){bn}的公比為q，則q3＝＝8，從而q＝2，

故{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝＝2n－1.

點(diǎn)睛:本題考查等差數(shù)列的基本量運(yùn)算求通項(xiàng)公式以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,屬于基礎(chǔ)題. 在數(shù)列求和中，最常見最基本的求和就是等差數(shù)列、等比數(shù)列中的求和，這時(shí)除了熟練掌握求和公式外還要熟記一些常見的求和結(jié)論，再就是分清數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，比如題中給出的,以免在套用公式時(shí)出錯(cuò)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】設(shè)不等式mx2－2x－m＋1＜0對(duì)于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A、B為拋物線C：上兩點(diǎn)，A與B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，直線AB的斜率為1．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）直線 交x軸于點(diǎn)M，交拋物線C：于點(diǎn)P，M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N，連結(jié)ON并延長交C于點(diǎn)H．除H以外，直線MH與C是否有其他公共點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x﹣1）2+y2=25，動(dòng)圓P與圓F1外切并且與圓F2內(nèi)切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若曲線C與x軸的交點(diǎn)為A1 ， A2 ， 點(diǎn)M是曲線C上異于點(diǎn)A1 ， A2的點(diǎn)，直線A1M與A2M的斜率分別為k1 ， k2 ， 求k1k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是_____________ ．(填序號(hào))

①棱柱的面中，至少有兩個(gè)面互相平行；

②以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；

③用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)；

④有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；

⑤圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），傾斜角α= ．
（Ⅰ）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA||PB|的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案