我們把離心率的雙曲線稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線的圖象，給出以下幾個說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若為左右焦點，為左右頂點，（0，），（0，﹣）且，則該雙曲線是黃金雙曲線；

④若經(jīng)過右焦點且，，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號為　_________　．

 

 

①②③④

【解析】

試題分析：對于①，，則，，，所以雙曲線是黃金雙曲線；對于②，，整理得

解得，所以雙曲線是黃金雙曲線；對于③，由勾股定理得，整理得由②可知所以雙曲線是黃金雙曲線；對于④由于，把代入雙曲線方程得，解得，，由對稱關(guān)系知為等腰直角三角形，，即，由①可知所以雙曲線是黃金雙曲線.

考點：雙曲線的綜合應用.

 

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相關(guān)習題

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命題“對,都有”的否定為（ ）

A．對,都有 B．不存在,都有

C．,使得 D．,使得

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，一條準線．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，是上的點，為橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于兩點．

①若=，求圓的方程；

②若是上的動點，求證：點在定圓上，并求該定圓的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知一輛轎車在公路上作加速直線運動，設s時的速度為（m/s），則=3s時轎車的瞬時加速度為_________　m/s2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的最小值為（　　）

A．8 B．6 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=的值域是　_________�。�

 

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