Question

7．在△ABC中，P、Q分別在AB，BC上，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{PQ}$=（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$
• B． -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$
• C． $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$
• D． -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$

Answer 1

分析 直接利用向量的線性運算即可

解答 解：$\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{BQ}-\overrightarrow{BP}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$
=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$
故選：A

點評 本題考查了平面向量的線性運算，屬于基礎題．