18．若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x+1}$的最小值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

分析 構(gòu)造思想，函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x+1}$變形為y=（x+$\frac{1}{2}$）+（$\frac{\frac{1}{2}}{x+\frac{1}{2}}$）$-\frac{1}{2}$，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：x＞0，
函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x+1}$=（x+$\frac{1}{2}$）+（$\frac{\frac{1}{2}}{x+\frac{1}{2}}$）$-\frac{1}{2}$≥2$\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}$=$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$時取等號．
∴函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x+1}$的最小值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了構(gòu)造思想，基本不等式的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，$f（x）=x-\frac{3}{x}-2$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
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3．滿足等式$|\begin{array}{l}{z}&{-i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0的復(fù)數(shù)z為-1．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sin（ωx+$\frac{π}{2}$）sinωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{6}$．且f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最小值為0．
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7．定義平面向量之間的一種運算“⊙“如下：對任意的向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（p，q）（其中m，n，p，q均為實數(shù)），$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=mq-np．在下列說法中：
（1）若向量與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=0；
（2）$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=$\overrightarrow$⊙$\overrightarrow{a}$；
（3）對任意；
（4）（$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$）2+（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=|$\overrightarrow{a}$|2|$\overrightarrow$|2（其中$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$表示與$\overrightarrow$的數(shù)量積，|$\overrightarrow{a}$|表示向量的模）．
正確的說法是（1）（3）（4）．（寫出所有正確的說法的序號）

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8．隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各6名學(xué)生，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）判斷哪個班的平均身高較高，并說明理由；
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