1.   已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x, y) 在曲線C上，將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿足方程；定點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).

(1)求曲線的方程；                  (2)求m的取值范圍.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】(1)在曲線上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y),  

則點(diǎn)(x,2y)在圓上.   … 3分

所以有.   整理得曲線C的方程為. …

(2)∵直線平行于OM，且在y軸上的截距為m,又,

∴直線的方程為.              

由  ,   得                分

∵直線與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，

∴                [來源:Z|xx|k.Com]

解得.

∴m的取值范圍是.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足|x-1|+|y-a|=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|
PO
|的最大值的取值范圍為[
17
2
，
17
]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-3，-
1
2
]∪[
1
2
，3]
[-3，-
1
2
]∪[
1
2
，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)F（4，0）的距離比到直線x+5=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x，y)所在的區(qū)域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋2y的最小值和最大值分別為

[　　]

A．2，12
B．2，4
C．1，12
D．1，4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x，y)在曲線上，則的最小值為            ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案