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7．由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內切球切于四個面（　　）
A．各三角形內一點B．各正三角形的中心
C．各正三角形的某高線上的點D．各正三角形外的某點

分析 給出的是面上線的中點，則類比時，體內面的“中點”，稱為中心．

解答 解：正四面體的內切球切于四個側面三角形的中心．
故選C．

點評 本題考查的知識點是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知實數x、y滿足方程x2+y2+4y-96=0，有下列結論：
①x+y的最小值為$-2-10\sqrt{2}$；
②對任意實數m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N*，則xy的值為36或32．
以上結論正確的有①③④（用序號表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．崇慶中學高三年級某班班班主任近期對班上每位同學的成績作相關分析時，得到周同學的某些成績數據如下：
第一次考試第二次考試第三次考試第四次考試
數學總分118119121122
總分年級排名133127121119
（1）求總分年級名次關于數學總分的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$（必要時用分數表示）
（2）若周同學想在下次的測試時考入年級前100名，預測該同學下次測試的數學成績至少應考多少分（取整數，可四舍五入）．
（參考公式$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}}\end{array}\right.$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在極坐標系中，圓C1：ρ=4cosθ與圓C2：ρ=2sinθ相交于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線C1與橢圓C2：$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{27}$=0有相同焦點，且經過點（$\sqrt{15}$，4）．
（1）求此雙曲線C1的標準方程；
（2）求與C1共漸近線且兩頂點間的距離為4的雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線y2=4x的焦點為F，A、B，為拋物線上兩點，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，O為坐標原點，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數如表：
1號2號3號4號5號
甲組457910
乙組56789
（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內完成合格零件的平均數及方差，并由此判斷哪組工人的技術水平更好；
（2）質監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數之和超過12件，則稱該車間“質量合格”，否則“不合格”．求該車間“質量不合格”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={x|-2x+1＞0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，則a的范圍是（　　）
A．$a＞\frac{1}{2}$B．$a＜\frac{1}{2}$C．$a≤\frac{1}{2}$D．$a≥\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．用二分法求函數f（x）=3x-x-4的零點時，其參考數據如下
f（1.6000）=0.200f（1.5875）=0.133f（1.5750）=0.067
f（1.5625）=0.003f（1.5562）=-0.029f（1.5500）=-0.060
據此數據，可得f（x）=3x-x-4的一個零點的近似值（精確到0.01）為（　�。�
A．1.55B．1.56C．1.57D．1.58

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