6．三椎體P-ABC中，PA=PB=$\sqrt{3}$，PC=2，且PA，PB，PC兩兩垂直，則此三棱錐外接球表面積是10π．

分析 三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，然后求解外接球的半徑，求解表面積即可．

解答 解：在三棱錐P-ABC中，PA=PB=$\sqrt{3}$，PC=2，且PA，PB，PC兩兩垂直，
三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度就是外接球的直徑，
三棱錐P-ABC外接球的半徑為：$\frac{1}{2}$$\sqrt{3+3+{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
所以其外接球的表面積為：4$π（{\frac{\sqrt{10}}{2}）}^{2}$=10π．
故答案為：10π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的外接球的表面積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)T（p，0）且斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則直線OA，OB的斜率之積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?-2a，a+1），且函數(shù)f（x-1）為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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14．在△ABC中，A，B，C分別為a，b，c邊所對(duì)的角，且$cosA=\frac{4}{5}$．
（I）求${sin^2}\frac{B+C}{2}+cos2A$的值；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積S的最大值．

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1．已知二階矩陣M有特征值λ=8及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量$\overrightarrow e=[\begin{array}{l}-1\\-1\end{array}]$，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A（-1，2）變換成A'（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）設(shè)直線l在M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到了直線m：x-y=6，求l的方程．

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11．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中小方格的長(zhǎng)度為1，則該幾何體的表面積為（　　）
A．65B．$\frac{105+3\sqrt{34}}{2}$C．$\frac{70+3\sqrt{34}}{2}$D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，則b邊長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知tanA，tanC是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求角B．

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16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2bx+a2=0，若a是從區(qū)間[0，3]任取一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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