Question

19．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

	喜歡甜品	不喜歡甜品	合 計(jì)
南方學(xué)生	60	20	80
北方學(xué)生	10	10	20
合 計(jì)	70	30	100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測值，對照臨界值表即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測值${K^2}=\frac{{100{{（{60×10-20×10}）}^2}}}{70×30×80×20}=\frac{100}{21}＞3.841$，
對照臨界值知，有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”．

點(diǎn)評 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．