假設(shè)凸k邊形的對(duì)角線(xiàn)有f(k)條，則凸k+1邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為f(k)+ _________.

答案：
解析：

 思路解析：凸k邊形有k個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)為A1、A2、A3、…、Ak,凸k+1邊形有k+1個(gè)頂點(diǎn)，可以認(rèn)為在原來(lái)凸k邊形的頂點(diǎn)A1與Ak間增加了一個(gè)頂點(diǎn)Ak+1，則增加的對(duì)角線(xiàn)有：A2Ak+1、A3Ak+1、A4Ak+1、…、Ak-1Ak+1和Ak,共k-1條.

答案：k-1


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：022

假設(shè)凸k邊形的對(duì)角線(xiàn)有f(k)條，則凸k＋1邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為f(k)＋_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)凸k邊形的對(duì)角線(xiàn)有f(k)條，則凸k+1邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為f(k)+ _________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題（n∈N*）:

(1)n=n+l；

(2)2n＞2n+1(n≥3)；

(3)2+4+6+…+2n=n2+n+2；

(4)凸n邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)f(n)=．

其中滿(mǎn)足“假設(shè)n=k(k∈N*，k≥n0)時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立”，但不滿(mǎn)足“當(dāng)n=n0(n0是題中給定的n的初始值)時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年哈三中高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)理 題型：填空題

1.         以下四個(gè)命題： 

①；

②

③凸n邊形內(nèi)角和為

④凸n邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是

其中滿(mǎn)足“假設(shè)時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立’’.但不滿(mǎn)足“當(dāng)（是題中給定的n的初始值）時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是　　　　　　　.

 

 

 

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