假設凸k邊形的對角線有f(k)條，則凸k＋1邊形的對角線條數(shù)為f(k)＋_________．

答案：k－1
解析：

凸k邊形有k個頂點，設為A1、A2、A3、…、Ak，凸k＋1邊形有k＋1個頂點，可以認為在原來凸k邊形的頂點A1與Ak間增加了一個頂點Ak+1，則增加的對角線有：A2Ak+1、A3Ak+1、A4Ak+1、…、Ak－1Ak+1和Ak，共k－1條．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

假設凸k邊形的對角線有f(k)條，則凸k+1邊形的對角線條數(shù)為f(k)+ _________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設凸k邊形的對角線有f(k)條，則凸k+1邊形的對角線條數(shù)為f(k)+ _________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題（n∈N*）:

(1)n=n+l；

(2)2n＞2n+1(n≥3)；

(3)2+4+6+…+2n=n2+n+2；

(4)凸n邊形對角線的條數(shù)f(n)=．

其中滿足“假設n=k(k∈N*，k≥n0)時命題成立，則當n=k+1時命題也成立”，但不滿足“當n=n0(n0是題中給定的n的初始值)時命題成立”的命題序號是________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈三中高二下學期期末測試數(shù)學理 題型：填空題

1.         以下四個命題： 

①；

②

③凸n邊形內(nèi)角和為

④凸n邊形對角線的條數(shù)是

其中滿足“假設時命題成立，則當n=k+1時命題也成立’’.但不滿足“當（是題中給定的n的初始值）時命題成立”的命題序號是　　　　　　　.

 

 

 

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