分析 根據(jù)5051-1=(49+1)51-1,按照二項(xiàng)式定理展開,可得它除以7的余數(shù).
解答 解:5051-1=(49+1)51-1=${C}_{51}^{0}$•4951+${C}_{51}^{1}$•4950+${C}_{51}^{2}$•4949+…+${C}_{51}^{50}$•49+${C}_{51}^{51}$-1,
顯然,除了最后兩項(xiàng)外,其余的各項(xiàng)都能被7整除,故它除以7的余數(shù)為 ${C}_{51}^{51}$-1=0,
故答案為:0.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.
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