9．5051-1被7除后的余數(shù)為0．

分析 根據(jù)5051-1=（49+1）51-1，按照二項(xiàng)式定理展開，可得它除以7的余數(shù)．

解答 解：5051-1=（49+1）51-1=${C}_{51}^{0}$•4951+${C}_{51}^{1}$•4950+${C}_{51}^{2}$•4949+…+${C}_{51}^{50}$•49+${C}_{51}^{51}$-1，
顯然，除了最后兩項(xiàng)外，其余的各項(xiàng)都能被7整除，故它除以7的余數(shù)為 ${C}_{51}^{51}$-1=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，已知a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}^{3}}{2{a}_{n}^{2}-3{a}_{n}+2}$，其中n∈N*．
（1）證明：an＜2；
（2）證明：an＜an+1；
（3）證明：2n-$\frac{4}{3}$≤Sn≤2n-1+（$\frac{1}{2}$）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}•{a_{n+1}}=\frac{n}{n+2}，（n∈{N^*}）$，${a_1}=\frac{1}{2}$．
（1）求a2，a3，a4值；
（2）歸納猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}中，an=-3n+4，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2）且b1=a1，則滿足$\frac{1}{{|{b_1}|}}+\frac{1}{{|{b_2}|}}+…+\frac{1}{{|{b_n}|}}＜\frac{121}{81}$成立的n的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)F在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，且橢圓C過點(diǎn)$P（1，\frac{3}{2}）$，直線與橢圓C交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線的斜率為$\frac{1}{2}$，且不過點(diǎn)P，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形ABCD的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（直角△EFG，E是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好，設(shè)計(jì)要求管道的接口E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別落在AD、BC上，且AB=20m，$AD=10\sqrt{3}m$，設(shè)∠GEB=θ．
（1）試將污水管道的長(zhǎng)度l表示成θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，污水凈化效果最好，并求此時(shí)管道的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+n，則$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow$=$（{\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}}）$．函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$-2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C 的對(duì)邊，其中A為銳角，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案