Question

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！�.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

Answer 1

.解：（1）眾數(shù)：8.6；中位數(shù)：8.75                        

（2）設(shè)表示所取3人中有個人是“極幸福”，至多有1人是“極幸福”記為事件，則     

（3）的可能取值為0、1、2、3.高…考.資.源+網(wǎng)                        高.考.資.源+網(wǎng)

  ；

  ；                          

的分布列為

                                                高考資源網(wǎng)

所以.    

另解：的可能取值為0、1、2、3.高..考.資.,    則，.                                                                                                                                                                    

的分布列為

     

所以=.