【題目】（請寫出式子在寫計算結(jié)果）有4個不同的小球，4個不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)：

（1）共有多少種方法？

（2）若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？

（3）恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？

【答案】（1）256（2）（3）

【解析】

（1）每個球都有4種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理可得答案；

（2）由題意每個盒子不空，故每個盒子各一個，可得答案；

（3）由題意可從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，由分步計數(shù)原理可得答案.

解：（1）每個球都有4種方法，故有4×4×4×4＝256種，

（2）每個盒子不空，共有不同的方法，

（3）四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰有一個空盒，說明恰有一個盒子中有2個小球，

從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，故共有種不同的放法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點是坐標(biāo)原點的拋物線的焦點在軸正半軸上，圓心在直線上的圓與軸相切，且關(guān)于點對稱．

（1）求和的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線與交于，與交于，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著汽車消費的普及，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展.某汽車交易市場對2017 年成交的二手車的交易前的使用時間（以下簡稱“使用時間”）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖1所示的頻率分布直方圖，在圖1對使用時間的分組中，將使用時間落入各組的頻率視為概率.

（1）若在該交易市場隨機(jī)選取3輛2017年成交的二手車，求恰有2輛使用年限在的概率；

（2）根據(jù)該汽車交易市場往年的數(shù)據(jù)，得到圖2所示的散點圖，其中 (單位：年)表示二手車的使用時間，（單位：萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價格.

①由散點圖判斷，可采用作為該交易市場二手車平均交易價格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表(表中)：

試選用表中數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

②該汽車交易市場擬定兩個收取傭金的方案供選擇.

甲：對每輛二手車統(tǒng)—收取成交價格的的傭金；

乙：對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價格的的傭金，對使用時間8年以上（不含 8年)的二手車收取成交價格的的傭金.

假設(shè)采用何種收取傭金的方案不影響該交易市場的成交量，根據(jù)回歸方程和圖表1，并用,各時間組的區(qū)間中點值代表該組的各個值.判斷該汽車交易市場應(yīng)選擇哪個方案能獲得更多傭金.

附注：

于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，；

②參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:經(jīng)過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于，兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了推動數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，學(xué)校將高一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個班，每班各人，甲班按原有模式教學(xué)，乙班實施教學(xué)方法改革，經(jīng)過一年的教學(xué)，將甲、乙兩個班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)≌麛?shù)，繪制成如下莖葉圖，規(guī)定不低于分(百分制）為優(yōu)秀，甲班同學(xué)成績的中位數(shù)為.

(1)求的值和乙班同學(xué)成績的眾數(shù)；

(2)完成表格，若有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”的話，那么學(xué)校將擴(kuò)大教學(xué)改革面，請問學(xué)校是否要擴(kuò)大教學(xué)改革面？說明理由.

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀人數(shù)

不優(yōu)秀人數(shù)

合計

附：，其中.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的參數(shù)方程，并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，若對任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】約定乒乓球比賽無平局且實行局勝制，甲、乙二人進(jìn)行乒乓球比賽，甲每局取勝的概率為．

（1）試求甲贏得比賽的概率；

（2）當(dāng)時，勝者獲得獎金元，在第一局比賽甲獲勝后，因特殊原因要終止比賽．試問應(yīng)當(dāng)如何分配獎金最恰當(dāng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙去某公司應(yīng)聘面試.該公司的面試方案為:應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按照答對題目的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選.已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學(xué)期望;

(2)請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性較大?

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