【題目】已知函數(shù)，，若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

試題求函數(shù)f（x）定義域，及f（﹣x）便得到f（x）為奇函數(shù)，并能夠通過求f′（x）判斷f（x）在R上單調(diào)遞增，從而得到sinθ＞m﹣1，也就是對(duì)任意的都有sinθ＞m﹣1成立，根據(jù)0＜sinθ≤1，即可得出m的取值范圍．

f（x）的定義域?yàn)?/span>R，f（﹣x）=﹣f（x）；

f′（x）=ex+e﹣x＞0；

∴f（x）在R上單調(diào)遞增；

由f（sinθ）+f（1﹣m）＞0得，f（sinθ）＞f（m﹣1）；

∴sinθ＞m﹣1；

即對(duì)任意θ∈都有m﹣1＜sinθ成立；

∵0＜sinθ≤1；

∴m﹣1≤0；

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，1]．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率為4，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性；

（3）求使的x的取值范圍.

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【題目】（請(qǐng)寫出式子在寫計(jì)算結(jié)果）有4個(gè)不同的小球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)：

（1）共有多少種方法？

（2）若每個(gè)盒子不空，共有多少種不同的方法？

（3）恰有一個(gè)盒子不放球，共有多少種放法？

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝2.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．

（1）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；

（2）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為的菱形， .

(1)證明：平面平面.

(2)若，直線與平面所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則下列說法正確的是（ ）

A. 數(shù)列的前項(xiàng)和為 B. 數(shù)列的通項(xiàng)公式為

C. 數(shù)列為遞增數(shù)列 D. 數(shù)列是遞增數(shù)列

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