4．某大學(xué)中文系有學(xué)生5200人，其中一年級(jí)學(xué)生2000人、二年級(jí)學(xué)生1600人、三年級(jí)學(xué)生1200人、四年級(jí)學(xué)生400人，要用分層抽樣的方法從該系中抽取一個(gè)容量為260的樣本，則應(yīng)抽三年級(jí)的學(xué)生（　�。�
A．100人B．60人C．80人D．20人

分析 設(shè)應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生數(shù)為x人，由分層抽樣性質(zhì)列出方程能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生數(shù)為x人，
則由分層抽樣性質(zhì)得：
$\frac{260}{5200}=\frac{x}{1200}$，
解得x=60．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)抽三年級(jí)的學(xué)生數(shù)的求法，考查分層抽樣等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$在[-1，a]（a＞2）上最大值與最小值之差為4，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（℃）1011131286
就診人數(shù)y（個(gè)）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組（每個(gè)有序數(shù)對(duì)（x，y）叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好來(lái)自相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)（2）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某市工業(yè)部門(mén)計(jì)劃對(duì)所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，對(duì)所轄企業(yè)是否支持改造進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果如表：
支持不支持合計(jì)
中型企業(yè)603090
小型企業(yè)120100220
合計(jì)180130310
（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.050的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造與企業(yè)規(guī)模有關(guān)”？
（2）從180家支持節(jié)能降耗改造的企業(yè)抽出12家，其中中、小型企業(yè)分別為4家和8家，然后從這12家中選出9家進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，分別獎(jiǎng)勵(lì)中、小型企業(yè)每家50萬(wàn)元、10萬(wàn)元，記9家企業(yè)所獲獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)為X萬(wàn)元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k）0.0500.0250.010
k3.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若某一射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為
X45678910
P0.020.040.060.090.280.290.22
則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)X≥7”的概率是（　�。�
A．0.88B．0.12C．0.79D．0.09

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）用分析法證明：$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}＞\sqrt{5}-2$；
（2）用放縮法證明：$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}＜2（n∈{N^+}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+4|-|x+1|的最大值為a，且g（x）=x2+（a-1）x．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）+2|x+1|＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．過(guò)點(diǎn)M（1，3）引圓x2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則sin∠AMB=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若數(shù)列{an}滿足：a1=19，an+1=an-3（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和最大時(shí)，n的值為6．

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