日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)y(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
分析 (1)本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件是從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有C62種情況,滿足條件的事件是抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有5種,根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果.
(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),求出x,y的平均數(shù),根據(jù)求線性回歸方程系數(shù)的方法,求出系數(shù)$\widehat$,把$\widehat$和x,y的平均數(shù),代入求$\widehat{a}$的公式,求出值,寫出線性回歸方程;
(3)將x的值代入回歸方程檢驗即可.
解答 解:(1)設(shè)選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月為事件A,
因為從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的.
其中選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的情況有5種.
所以P(A)=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$.
(2)由數(shù)據(jù)求得$\overline{x}$=11,$\overline{y}$=24.
由公式求得$\widehat$=$\frac{18}{7}$,再由$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$求得:$\widehat{a}$=-$\frac{30}{7}$,
所以y關(guān)于x的線性回歸方程為:$\widehat{y}$=$\frac{18}{7}$x-$\frac{30}{7}$.
(3)當(dāng)x=10時,y=$\frac{150}{7}$,
|$\frac{150}{7}$-22|=$\frac{4}{7}$<2;
當(dāng)x=6時,y=$\frac{78}{7}$,|$\frac{78}{7}$-12|=$\frac{6}{7}$<2;
所以,該小組所得線性回歸方程是理想的.
點評 本題考查線性回歸方程的求法,考查等可能事件的概率,考查線性分析的應(yīng)用,考查解決實際問題的能力,是一個綜合題目,這種題目可以作為解答題出現(xiàn)在高考卷中.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | O個 | B. | 1個 | C. | 2個 | D. | 3個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0.1 | B. | 0.2 | C. | 0.3 | D. | 0.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[20,25) | 20 | 0.25 |
[25,30) | 50 | n |
[30,35) | m | P |
[35,40] | 4 | 0.05 |
合計 | M | N |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 100人 | B. | 60人 | C. | 80人 | D. | 20人 |
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