Question

10．圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π），若Q（-2，2$\sqrt{3}$）是圓上一點，則對應(yīng)的參數(shù)θ的值是$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由圓的參數(shù)方程以及Q的坐標，可得$\left\{\begin{array}{l}{-2=4cosθ}\\{2\sqrt{3}=4sinθ}\end{array}\right.$，結(jié)合θ的范圍，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$，
若Q（-2，2$\sqrt{3}$）是圓上一點，則有$\left\{\begin{array}{l}{-2=4cosθ}\\{2\sqrt{3}=4sinθ}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=-\frac{1}{2}}\\{sinθ=\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$，
又由0≤θ＜2π，
解可得θ=$\frac{2π}{3}$；
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查圓的參數(shù)方程，關(guān)鍵是掌握圓的參數(shù)方程的形式．