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6．已知i是虛數單位，則復數$\frac{2+i}{1-2i}$=（　�。�
A．-iB．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$iC．iD．$\frac{4}{3}$-i

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的意義即可得出．

解答 解：復數$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{0+5i}{5}$=i，
故選：C．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若函數f（x）=x2+（a-1）x+2在（-∞，4]上是單調遞減的，則實數a的取值范圍為{a|a≤-7}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．拋擲一枚均勻的硬幣4次，正面不連續(xù)出現的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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14．歐拉（Leonhard  Euler，國籍瑞士）是科學史上最多產的一位杰出的數學家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數單位），將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，這個公式在復變函數理論中占有非常重要的地位，被譽為“數學中的天橋”．根據此公式可知，表示的復數e-iπ在復平面內位于
（　�。�
A．第一象限B．在實數軸上C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x0∈（0，+∞），x0＜sinx0B．?x∈（-∞，0），ex＞x+1
C．?x＞0，5x＞3xD．?x0∈R，lnx0＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），sin2α=$\frac{1}{2}$，則sin（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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18．cos2165°-sin215°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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15．已知cos2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則sin2α=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在$△ABC中，∠A=\frac{π}{3}，且（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}）•\overrightarrow{BC}=0$，點M是△ABC外一點，BM=2CM=2，則AM的最大值與最小值的差為2．

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