Question

由數(shù)字4，5，6，7，8所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中6與7相鄰的奇數(shù)有（　　）

A．14個

B．15個

C．16個

D．17個

Answer 1

分析：先利用分類計數(shù)原理，按個位數(shù)字是7，5分類分別計數(shù)，在每一類中，再利用排列組合知識和分步計數(shù)原理計數(shù)，最后求每類中計數(shù)之和即可

解答：解：第一類：個位數(shù)為7時，6的位置確定，符合條件的四位數(shù)有

A

2 3

=6種；
第二類：個位數(shù)字不是7，則個位數(shù)字只能為5，第一步，將6、7捆綁有2種方法；第二步，從剩余的兩個數(shù)字中選一個有2種選法；第三步，將兩組數(shù)字排列，有2種排法；
故共有2×2×2=8個符合條件的四位數(shù)
∴符合條件的四位數(shù)共有6+8=14個
故選 A

點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的應用，排列組合知識的應用，合理分類，恰當分步是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎題