1．已知sinα，cosα是方程8x2+6kx+1=0的兩個根，求實數(shù)k的值．

分析 利用根與系數(shù)之間的關(guān)系，得到關(guān)于k的方程，求出實數(shù)k的值，已知判別式大于等于0得答案．

解答 解：∵sinα，cosα是方程8x2+6kx+1=0的兩個根，
∴$sinα+cosα=-\frac{3k}{4}$，①sinαcosα=$\frac{1}{8}$，②
①兩邊平方得：1+2sinαcosα=$\frac{9}{16}{k}^{2}$，
把②代入解得：$k=±\frac{2\sqrt{5}}{3}$，
又∵△≥0，得：36k2-32≥0，即$k≤-\frac{2\sqrt{2}}{3}$或$k≥\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
$k=±\frac{2\sqrt{5}}{3}$均符合，
故$k=±\frac{2\sqrt{5}}{3}$．

點評 本題主要考查根與系數(shù)之間的關(guān)系的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
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11．我國民族數(shù)學文化十分豐富，有一位教師帶領(lǐng)學習興趣小組的同學們到云南考察后，根據(jù)《張丘建算經(jīng)》上的名題“有女不善織”編寫一道數(shù)學題：阿婆若將24匹3丈6尺長的布剪成八段，每段依次減少1丈7尺，則第八段為65尺（注：古制1匹=4丈，1丈=10尺）．

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12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，則tanβ=3；$\frac{cos2β•sinβ}{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

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9．y=$\frac{1}{2}$sin（6x+1）的最大值（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．6D．1

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16．不等式$\frac{1}{1-x}$＜x+1的解集是{x|x＞1}．

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6．根據(jù)下面數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式．
（1）1，1，$\frac{5}{7}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{9}{31}$，…
（2）2，22，222，2222，…；
（3）3，0，-3，0，3，…

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13．已知{an}是等差數(shù)列且公差d＞0，a1=1且a2，a4，a8是等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前2016項和T2016．

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10．商家經(jīng)銷某種商品，原售價為100元/件，每日可售出100件．商家擬降價促銷，根據(jù)以往經(jīng)驗，若每件降價x，（x∈N*）元，可增加3x件的銷售量，則商家應(yīng)怎樣確定降價范圍，可使每日銷售額比未降價時有所增加？降價多少時每日銷售額最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，7]上是增函數(shù)，且最小值為-3，那么f（x）在區(qū)間[-7，-2]上（　�。�
A．是增函數(shù)且最小值為3B．是增函數(shù)且最大值為3
C．是減函數(shù)且最小值為3D．是減函數(shù)且最大值為3

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