分析 (1)利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出;
(2)Sn=n(n+1)2,則1Sn=2n(n+1)=2(1n-1n+1),利用“裂項求和”可得.
解答 解:(1)∵a1=1且a2,a4,a8是等比數(shù)列,
∴a42=a2•a8,
∴(1+3d)2=(1+d)×(1+7d),
化為d2-d=0,
∵d≠0,解得d=1.
∴an=1+(n-1)=n,
(2)∵{an}的前n項和為Sn=n(n+1)2,
∴1Sn=2n(n+1)=2(1n-1n+1),
∴T2016=2(11-12+12-13+13-14+…+12016-12017)=2(1-12017)=40322017.
點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、“裂項求和”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
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