【題目】在創(chuàng)建“全國(guó)文明衛(wèi)生城市”過(guò)程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對(duì)創(chuàng)城工作的了解情況，進(jìn)行了一次創(chuàng)城知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查(一位市民只能參加一次).通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到參加問(wèn)卷調(diào)查的人的得分(滿分100分)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

組別

頻數(shù)

（1）由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問(wèn)卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)，利用該正態(tài)分布，求

（2）在（1）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問(wèn)卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:

①得分不低于的可以獲贈(zèng)次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈(zèng)次隨機(jī)話費(fèi);

②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為:

贈(zèng)送話費(fèi)的金額(單位:元)

概率

現(xiàn)有市民甲參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記 (單位:元)為該市民參加問(wèn)卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列與均值.

附:參考數(shù)據(jù)與公式

若，則=0.9544，

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析；

【解析】

（1）由題意求出，從而，進(jìn)而，．由此能求出．

（2）由題意知，獲贈(zèng)話費(fèi)的可能取值為20，40，60，80．分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和．

解：（1）由題意得

．

，，

，

，

綜上．

（2）由題意知，

獲贈(zèng)話費(fèi)的可能取值為20，40，60，80．

；

；

；

；

的分布列為：

20

40

60

80

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）

A. B.

C. （） D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個(gè)結(jié)論

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M在橢圓1（0＜b）上，且位于第一象限，F1，F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1，F2，M的圓與y軸交于點(diǎn)P，Q（P在Q的上方），|OP||OQ|＝1．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）直線PM與直線x＝2交于點(diǎn)N，試問(wèn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)T，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)與該定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點(diǎn)。

（1）證明： 平面;

（2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)直線l繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得為常數(shù)?若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn).

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案