Question

8．如果A（3，1），B（-2，K），C（8，11）三點共線，那么K的值為-9．

Answer 1

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵A（3，1），B（-2，K），C（8，11）三點共線，
∴存在實數λ使得$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，
∴（-5，K-1）=λ（5，10），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-5=5λ}\\{K-1=10λ}\end{array}\right.$，解得K=-9．
故答案為：-9．

點評 本題考查了向量的坐標運算和向量共線定理，屬于基礎題．