設(shè)x∈(－∞＋∞)，求函數(shù)y＝2|x－1|－3|x|的最大值．

答案：
解析：

　　評(píng)注：函數(shù)圖象直觀，能夠幫助我們正確理解概念和有關(guān)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要手段，是解題的一個(gè)有效途徑，用數(shù)形結(jié)合解題，直觀、便于發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)思考，有助于培養(yǎng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題的能力．


提示：

本題為絕對(duì)值函數(shù)，應(yīng)先由零點(diǎn)分段討論法去掉絕對(duì)值符號(hào)，再畫出分段函數(shù)的圖象，然后解之．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則不等式[x]2-3[x]-10≤0的解集是
[-2，6）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（8b＞a＞0）的最大值為5，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），其中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，規(guī)則是：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不動(dòng)，當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始）為一次游戲，記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎?duì)的數(shù)為X轉(zhuǎn)盤（B）指針對(duì)的數(shù)為Y設(shè)X+Yξ，每次游戲得到的獎(jiǎng)勵(lì)分為ξ分．
（1）求X＜2且Y＞1時(shí)的概率
（2）某人玩12次游戲，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月15日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）設(shè)x是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，試求x-2y+2z的最小值及相應(yīng)x，y，z的值．

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