設z=2x+y，其中x，y滿足，若z的最大值為6，則
（Ⅰ）k的值為    ；
（Ⅱ）z的最小值為    ．
【答案】分析：（I）作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截據(jù)越大，z越大結(jié)合圖形可求z取得最大值的位置，代入即可求解k
（II）判斷z最小的位置，代入可求z的最小值
解答：解：（I）作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截據(jù)越大，z越大
結(jié)合圖形可知，當y=-2x+z經(jīng)過B時z最大，由可得B（k，k）
此時z=3k=6
∴k=2
（II）結(jié)合圖形可知，直線y=-2x+z經(jīng)過A時，z最小，由可得A（-k，k）
此時z=-k=-2
故答案為：2，-2
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃知識在求解目標函數(shù)的最值中的應用，解題的關鍵是準確理解目標函數(shù)中z的幾何意義
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x-y-1≤0
x≥0，y≥0
，則Z的最大值是
8
8
．

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設z=2x+y，其中x，y滿足
x+y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為6，則z的最小值為
-2
-2
．

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0≤y≤k.
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（Ⅰ）k的值為
2
2
；
（Ⅱ）z的最小值為
-2
-2
．

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設z=2x+y，其中變量x，y滿足
x+y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
．若z的最大值為6，則z的最小值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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