3．橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=5sinφ}\end{array}\right.$ （φ是參數(shù)）的離心率是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{9}{25}$D．$\frac{16}{25}$

分析 將橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=5sinφ}\end{array}\right.$ 的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$，分別求得a，b和c的值，根據(jù)離心率公式即可求得橢圓的離心率．

解答 解：將橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=5sinφ}\end{array}\right.$ 的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$，
由a=5，b=4，c=$\sqrt{25-16}$=3，
e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，
故答案選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=x2-ax+2（a為常數(shù)）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則a∈（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“存在x∈（0，+∞），ln x=x-1”的否定是（　　）
A．任意x∈（0，+∞），ln x≠x-1B．任意x∉（0，+∞），ln x=x-1
C．存在x∈（0，+∞），ln x≠x-1D．存在x∉（0，+∞），ln x=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某次考試期間，甲獨(dú)立解出某題的概率為$\frac{1}{3}$，乙和丙二人獨(dú)立解出某題的概率分別為$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$，假定他們?nèi)说慕獯疬^程相互不受影響，考試期間至少有1人解出該題的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{59}{60}$

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18．端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽子3個(gè)，肉粽子2個(gè)，白粽子5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)．
（1）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；
（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=sinθ與ρ=cosθ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過圓O1，圓O2兩個(gè)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．等差數(shù)列{an}中，a7=12，則a3+a11=（　�。�
A．12B．24C．26D．168

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若隨機(jī)變量ξ～B（16，$\frac{1}{2}$），若變量η=5ξ-1，則Dη=100．

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10．若函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+a2-6，當(dāng)f（x）＜0時(shí)解集為（-5，-2），則實(shí)數(shù)a=-4．

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