13．已知Z是復(fù)數(shù)，|Z-2+i|=$\sqrt{3}$，則|z|的取值范圍[$\sqrt{5}-\sqrt{3}$，$\sqrt{5}+\sqrt{3}$]．

分析 由題意畫出圖形，求出圓心到原點(diǎn)的距離，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：|Z-2+i|=$\sqrt{3}$的幾何意義為復(fù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)Z到定點(diǎn)P（2，-1）的距離為$\sqrt{3}$的軌跡，
如圖：

∵|OP|=$\sqrt{5}$，
∴|z|的最小值為$\sqrt{5}-\sqrt{3}$，最大值為$\sqrt{5}+\sqrt{3}$．
取值范圍為[$\sqrt{5}-\sqrt{3}$，$\sqrt{5}+\sqrt{3}$]．
故答案為：[$\sqrt{5}-\sqrt{3}$，$\sqrt{5}+\sqrt{3}$]．

點(diǎn)評(píng) 題考查復(fù)數(shù)模的求法，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．若命題p的逆命題是q，否命題是r，則命題q是命題r的（　　）
A．逆命題B．否命題C．逆否命題D．不等價(jià)命題

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4．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且1+3Sn=an+1，a5=256，bn+bn+1=${log}_{\sqrt{2}}$an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：bnbn+1≥Tn．

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1．a(chǎn)＞0，b＞0且$\frac{1}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$
（1）求證a4+b4≥8．
（2）是否存在a，b使得2a+b=4？

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8．某班有學(xué)生55人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1，2，3，…，55，隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知編號(hào)為6，a，28，b，50的學(xué)生在樣本中，則a+b=（　　）
A．52B．54C．55D．56

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18．從雙曲線C：b2x2-a2y2=a2b2（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1引圓x2+y2=a2的切線為T，且l交雙曲線的右支于點(diǎn)P，若點(diǎn)T是線段F1P的中點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程為2x±y=0．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x＞1\\ 9x{（1-x）^2}，x≤1\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，2）．

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2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=4，S4=16，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1，則數(shù)列{bn}的前9和T9=180．

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3．（1-x-5y）5的展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)和為（　　）（結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）．
A．1024B．-1024C．1025D．-1028

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