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19．若f（x）=-3ex+（m2-1）x在（-∞，0]上恒為增函數，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

分析 求出函數的導數，問題轉化為m2-1≥3ex在（-∞，0]上恒成立，而ex≤1在（-∞，0]上恒成立，得到m2-1≥3，解出即可．

解答 解：若f（x）=-3ex+（m2-1）x在（-∞，0]上恒為增函數，
則f′（x）=-3ex+（m2-1）≥0在（-∞，0]上恒成立，
即m2-1≥3ex在（-∞，0]上恒成立，
而ex≤1在（-∞，0]上恒成立，
∴m2-1≥3，解得：m≥2或m≤-2，
故選：A．

點評 本題考查了函數的單調性問題，函數恒成立，考查導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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12．命題“?x＞0，不等式x-1≥lnx成立”的否定為（　�。�
A．?x0＞0，不等式x0-1≥lnx0成立B．?x0＞0，不等式x0-1＜lnx0成立
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A．第30行B．第31行C．第32行D．第33行

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