10.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖曲線部分是兩個半徑為1的圓弧,則這個幾何體的體積是( 。
A.8-$\frac{π}{4}$B.8-$\frac{π}{2}$C.8-πD.8-2π

分析 由三視圖知該幾何體是棱長為2的正方體挖去半個圓柱所剩下的幾何體,由三視圖求出幾何元素的長度,由柱體的體積公式求出幾何體的體積.

解答 解:根據(jù)三視圖可知幾何體是棱長為2的正方體挖去半個圓柱所剩下的幾何體,
圓柱的底面半徑是1,母線長是2,
∴該幾何體的體積V=$2×2×2-\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$
=8-π,
故選:C.

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積,由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵,考查空間想象能力.

練習(xí)冊系列答案
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3.過點(2,$\frac{π}{6}$)且平行于極軸的直線的極坐標方程是p•sinθ=1.

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4.已知某魚塘僅養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚,為了估計這兩種魚的數(shù)量,養(yǎng)殖者從魚塘中捕出這兩種魚各1000條,給每條魚做上不影響其存活的標記,然后放回魚塘,待完全混合后,再每次從魚塘中隨機地捕出1000條,記錄下其中有記號的魚的數(shù)目,然后立即放回魚塘中,這樣的記錄做了10次,并將記錄獲取的數(shù)據(jù)制作成如圖所示的莖葉圖
(I)根據(jù)莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚的平均數(shù);
(II)為了估計魚塘中魚的總重量,現(xiàn)按照(I)中的比例對100條魚進行稱重,所得稱重魚的重量介于[0,4.5](單位:千克)之間,將測量結(jié)果按如下方式分成九組:第一組[0,0.5),第二組[0.5,1),…,第九組[4,4.5],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.

(1)若第二、三、四組魚的條數(shù)成公差為7的等差數(shù)列,請將頻率分布直方圖補充完整;
(2)通過抽樣統(tǒng)計,初步估計魚塘里共有20000條魚,使在(1)的條件下估計該魚塘中魚重量的眾數(shù)及魚的總重量.

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1.函數(shù)y=3sin(2x+$\frac{π}{4}$),x∈[0,π]的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{8}$,$\frac{5π}{8}$].

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8.已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足6Sn=an2+3an+2,且a1,a2,a6是等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,n∈N*,求Tn

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15.對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x,y,測得一組數(shù)據(jù)如表:
 x-8-4 3 5
 y 19 7-3-9
若y與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$,則$\stackrel{∧}{a}$的值為  ( 。
A.$\frac{3}{2}$B.-$\frac{3}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.-$\frac{2}{3}$

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2.函數(shù)f(x)=ex-x-3(x>0)的零點所在的區(qū)間是( 。
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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19.若f(x)=-3ex+(m2-1)x在(-∞,0]上恒為增函數(shù),則m的取值范圍是( 。
A.(-∞,-2]∪[2,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,-2]D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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3.已知m∈R,設(shè)p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根,不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對任意的實數(shù)a∈[-1,1]恒成立,q:函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+$\frac{4}{3}$)x+6在R上有極值,若非p或非q為假,求實數(shù)m的取值范圍.

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