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已知函數是上的偶函數，且滿足，在[0,5]上有且只有，則在[–2013,2013]上的零點個數為
A．808B．806 C．805D．804
B

試題分析：因為函數是上的偶函數，在[0,5]上有且只有一個零點，所以在上也只有一個零點，而說明函數以x=5為對稱軸，所以周期是10，每個周期上有兩個零點，所以在[–2013,2013]上的零點個數為806.
點評：函數的單調性，奇偶性，周期性，對稱性是函數的重要性質，經常結合出題，綜合考查，要牢固掌握，靈活應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是R上的奇函數，且當時，，求的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)(x∈R)為偶函數，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數，則f(－2)、f(－π)、f(3)的大小順序是（  ）
A．f(－π)＞f(3)＞f(－2)B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)
C．f(－π)＜f(3)＜f(－2)D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數為定義在上的奇函數，對任意都有成立，則 的值為（    ）
A．B．C．D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是偶函數，且當時，，則當時，=　　 　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是R上的奇函數, 且在(0, +∞)上遞增, 若f()="0," f(log4x)＞0, 那么x的取值范圍是(    )
A．＜x＜1B．x＞2
C．x＞2或＜x＜1D．＜x＜1或1＜x＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數在上是偶函數,其圖象關于直線對稱,且在區(qū)間上是單調函數,求和的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在計算機的算法語言中有一種函數叫做取整函數(也叫高斯函數)．它表示x的整數部分，即表示不超過x的最大整數．如．設函數，則函數的值域為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數上單調遞增，則 的大小關系為
A．B．
C．D．不確定

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